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Dirección y magnitud de un vector - Algebra


Marco teórico

DEFINICION GEOMÉTRICA DE UN VECTOR

Un vector V en el plano (X, Y) es un par ordenado de números reales AB (a, b). Los números A y B se denominan elementos o componentes del vector.


MAGNITUD O LONGITUD DE UN VECTOR

Se define como la longitud de cualquiera de sus representaciones, encontrándose como:

Dirección y magnitud de un vector - 1

La cual se deduce del teorema de Pitágoras.

Dirección y magnitud de un vector - 2

DIRECCION DE UN VECTOR

Se define la dirección de un vector V= (a, b) como el ángulo α medido en radianes que forma el vector con el lado positivo del eje x.

Dirección y magnitud de un vector - 3


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Ejemplo

De acuerdo a las siguientes coordenadas, obtener la dirección y magnitud del vector:

Dirección y magnitud de un vector - 4

Seguimos las fórmulas anteriores:

  1. Magnitud:

    Dirección y magnitud de un vector - 5

  2. Dirección:

    Dirección y magnitud de un vector - 6

Ejercicios

Obtener la magnitud y dirección de los siguientes vectores:

Dirección y magnitud de un vector - 7

Resultados

Dirección y magnitud de un vector - 8






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