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Ejercicio – Ley de voltaje y corriente de Kirchhoff - Circuitos


Introducción

En el artículo pasado estuvimos analizando que son las leyes de Kirchhoff y cómo aplicarlas, en este artículo veremos un ejercicio de circuitos para reforzar el tema, y les mostraremos como resolverlo utilizando LCK y LVK.

Ejercicio

Utilizando LCK, LVK y ley de Ohm, determine el valor de las corrientes i1, i3 e i5, los voltajes V1, V2, V3 y V4, además obtenga los valores de las resistencias R1 y R2, tomando en cuenta los valores de las corrientes:

Ejercicio – Ley de voltaje y corriente de Kirchhoff  - 1

Calculando voltajes

Utilizando la ley de Ohm podemos obtener el valor del voltaje V3:

V = IR
V3 = i4 * 5 Ω
V3 = 12A* 5 Ω
V3 = 60 V


Y ahora podemos utilizar LVK para obtener todos los voltajes, analizando los siguientes lazos:

Trayectoria A – B – C

100V - V2 - V3 = 0
V2 = 100V – 60V
V2 = 40V
V2 = 40V

Trayectoria D – B – C

200V – V3 – V4 = 0
V4 = 200V – V3
V4 = 200V – 60V
V4 = 140V

Trayectoria A – D – C

-V1 + V4 + 100V = 0
V1 = 100V + V4
V1 = 100V + 140V
V1 = 240V



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Calculando corrientes

Utilizando la ley de Ohm podemos obtener el valor de la corriente i3:

I = V / R
i3 = V2 / 10 Ω
i3 = 40V / 10 Ω
i3 = 4A

Basándonos en la ley de corrientes de Kirchhoff tenemos las siguientes ecuaciones matemáticas:

Nodo A:

i2 – i1 – i3 = 0
i1 = i2 – i3

Nodo C:

i4 – i5 – i2 = 0
i5 = i4 – i2


Para la ecuación del Nodo A como sabemos que i2 = 7A y que i3 = 4A, tenemos que:

i1 = i2 – i3
i1 = 7A – 4A
i1 = 3A


Para la ecuación del Nodo C como sabemos que i4 = 12A y que i2 = 7A, tenemos que:

i5 = i4 – i2
i5 = 12A – 7A
i5 = 5A

Calculando resistencias

Finalmente nos queda obtener el valor de las resistencias R1 y R2, eso lo podemos calcular por ley de Ohm, habiendo ya obtenido los valores de corrientes y voltajes.


Resistencia 1:

R1 = V1 / I1
R1 = 240V / 3A
R1 = 80Ω


Resistencia 2:

R2 = V4 / I5
R2 = 140V / 5A
R2 = 28Ω


Resultados

V1 = 240V
V2 = 40V
V3 = 60 V
V4 = 140V
i1 = 3A
i3 = 4A
i5 = 5A
R1 = 80Ω
R2 = 28Ω






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