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Multiplicación con números complejos - Algebra


Marco teórico

La multiplicación es muy fácil y muy requerida a la hora de realizar operaciones matemáticas, por lo que también se puede realizar con números complejos. Sin embargo, aunque el fin de ellas es el mismo (obtener un producto de dos números) la metodología para realizarlas es un poco distinta. Si tenemos:

Multiplicación con números complejos - 1

Y tenemos:

Multiplicación con números complejos - 2

Entonces al multiplicarlos, debemos recordar el orden de multiplicación de los polinomios, dónde primero se multiplica la parte real, luego la parte imaginaria y luego la real con la imaginaria:

Multiplicación con números complejos - 3

Como podemos observar, tenemos una parte con una i² , recordando un poco la teoría de números complejos (que podrá observar en publicaciones anteriores) el valor i=√-1, por lo tanto, las leyes de los exponentes nos dicen que si tenemos una raíz cuadrada elevada a un exponente cuadrado, ambas desaparecen:

Multiplicación con números complejos - 4

Entonces:

Multiplicación con números complejos - 5

Ejemplos

Tenemos las siguientes ecuaciones:

Multiplicación con números complejos - 6

Para multiplicarlas hacemos lo siguiente:

Multiplicación con números complejos - 7


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Ejercicios

Realizar los siguientes ejercicios de acuerdo a los ejemplos anteriores:

Multiplicación con números complejos - 8

Resultados

Multiplicación con números complejos - 9






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1500
¿Cual es el siguiente número: 2,4,6, ..?
Comentarios
(1)
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Jean Mojica dice...

Y ¿cómo se resuelve la D?

Administrador:

Hola Jean

Esperemos nos demos a explicar como se resuelve

(3 + 5i)(5 + 7i)(2-i)

(15 + 21i + 25i + 35i^2)(2-i)

(15 + 46i – 35)(2-i)

(-20 + 46i)(2-i)

-40 + 20i + 92i – 46i^2

-40 + 112i + 46

6 + 112i

Saludoooos!

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